Yavaşlar Köyü, Afyonkarahisar'ın tarihi ve kültürel zenginlikleriyle dolu bir yerleşim birimidir. Köy, geçmişten günümüze uzanan köklü bir geçmişe sahip olup, çeşitli medeniyetlerin izlerini taşımaktadır. Yavaşlar, hem doğal güzellikleri hem de tarihî kalıntıları ile ilgi çekmektedir. Bu köy, yerel halkın yaşam tarzını ve geleneklerini yansıtan önemli bir merkez olma özelliğini sürdürmektedir.

Afyonkarahisar'daki Yavaşlar Köyü'nün tarihi hakkında şu bilgiler bulunmaktadır:

• İsim Kökeni: Köyün adı, eski bir Türk aşiretine dayanmaktadır.
• İlk Yerleşim: İlk yerleşim merkezi, çanak şeklinde bir arazi üzerinde kurulmuş ve ortasından geçen bir çay ile ikiye bölünmüştür.
• Kuruluş: 1919'dan beri aynı adı taşımaktadır. 1972 yılında belediye statüsüne kavuşmuştur.
• Göçler: Nakli bilgiye dayanan şekliyle, bugünkü Yavaşlar'ın 19. yüzyıl sonlarında çevreden gelen göçlerle oluştuğu söylenmektedir. Bazı rivayetlere göre ise Bulgaristan'ın Kırcaali'deki Yavaşlar kasabasından göçle gelindiği belirtilmektedir.
• Antik Çağ Kalıntıları: Köyde, güney batısında "Asar" denilen tepeden altın sikkeler ve kuzey batısında "Alaman" denilen bölgede yeraltı sarayı kalıntıları gibi antik çağa ait kalıntılar bulunmuştur.

Yavaşlar Köyü'nün tarihçesine kaynaklık edebilecek yazılı belgeler arasında Osmanlı Şeriyye Sicilleri, Salnameler ve vergi kayıtları yer almakta olup, 1840 öncesi döneme ait bilgilere rastlanmamıştır.